Что касается ярко эмоциональной русской фразы: — Не поминай(-те) лихом!, - tradução para francês

французская параллель более нейтральна— Sans rancune ! и носит неопределенно-личный характер.

I частица
1) ( при гл. ) ne... pas; ne ( при гл. savoir, oser, pouvoir, cesser в случае из неабсолютивного употребления )
я не хочу - je ne veux pas
не знаю, что ему ответить - je ne sais que lui répondre
вовсе не - ne... point, ne... guère
не... никого - ne... personne
не... ничего - ne... rien
не... никакого - ne... aucun
не... никогда - ne... jamais
больше не... - ne... plus
я вовсе его не люблю - je ne l'aime point
я не знаю никаких ограничений этому правилу - je ne connais aucune restriction à cette règle
я больше не буду этого делать - je ne le ferai plus
ему не кончить сегодня этой работы - il ne finira pas ce travail aujourd'hui
мне было не поднять этого чемодана - je n'ai pas pu soulever cette valise
ему не прочесть этого текста - il ne saura pas lire ce texte
не могу не согласиться - je ne peux pas ne pas être d'accord; je suis d'accord
2) ( не при гл. ) non; pas
ты, а не он - toi et non lui
не только - non seulement
не сегодня - pas aujourd'hui
ему было не по себе - il se sentait mal à son aise
мне не до... - je n'ai que faire...
не без пользы - non sans utilité
не без того, не без этого - c'est peu dire, c'est rien de le dire
не раз - plus d'une fois
не за что! - pas de quoi!; de rien!
II
( часть местоимений "некого" и "нечего", отделяемая при сочетании с предлогом ) перев. оборотом il n' a pas
мне не к кому обратиться - il n' a personne à qui m'adresser
мне не о чем говорить с вами - nous n'avons rien à nous dire

1) cruel; brutal ( грубый )
жестокий человек - homme cruel
жестокая расправа - sévices
2) ( очень сильный ) violent; atroce ( о боли, страдании )
жестокий мороз - froid rude; froid de loup ( fam )
стоят жестокие морозы - il gèle à pierre fendre
жестокое сопротивление - résistance acharnée
жестокая необходимость - nécessité cruelle
жестокая ошибка - grave erreur
это жестоко - c'est cruel